【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，點 P 在邊 AB 上，連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后，點 B 恰好落在邊 AC 的中點處，則點 P 到 AC 的距離是（ ）
A. 2.5 B. 
C. 3.5 D. 
【答案】B
【解析】
作PN⊥AC,PM⊥BC,垂足分別為N、M, 點D為AC的中點, 根據折疊的性質得AD=AB=5, ∠BCP=∠ACP, 則AC=2AD=10, 根據角平分線定理得PM=PN, 然后利用三角形面積相等可求得PN的長.
解：如圖, 
將△BCP 沿直線CP 翻折后，點 B 恰好落在邊 AC 的中點處,假設這個點是D,
可得BC=CD=5,AC=2CD=10,
作PN⊥AC,PM⊥BC,垂足分別為N、M.則∠BCP=∠ACP ,PM=PN，
又Rt △ABC 中,∠BAC=90
,BC=5,
BC=CD=5,AC=2CD=10,
=
+
=
510= 5PM+ 10PN,
解得PN=
,所以點M到AC的距離是.
故選：B.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側，且PE=1，連結CE．P從點A出發，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）
A.一直減小
B.一直不變
C.先增大后減小
D.先減小后增大
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【題目】如圖的數陣是由88個偶數組成：
(1)觀察數陣中平行四邊形框內的四個數之間的關系，在數陣中任意作一個相同的平行四邊形框圈出四個數，設其中最小的數為x，那么其他三個數怎樣表示？
(2)甲同學這樣圈出的四個數的和為432，你能求出這四個數嗎？
(3)乙同學想用這樣的框圈出和為172的四個數，可能嗎？
(4)你能用這樣的框圈出和為352的四個數嗎？若能，請寫出這四個數；若不能，請說明理由．
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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= 
∠AOE，求∠BOD的度數？
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【題目】如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=65°，AD 為 BC 邊上的高.
（1）求∠CAD 的度數；
（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度數.
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【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．
(1) 如圖1，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數．
(2) 如圖2，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時，∠DOE的大小是否發生變化?說明理由．
(3) 當射線OC在∠AOB外繞點O旋轉且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出相應的∠DOE的度數．(不必寫出過程)
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【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
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【題目】請閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，
∵（x+3）2≥0
∴當x=﹣3時，x2+6x+5有最小值﹣4．
請根據上述方法，解答下列問題：
（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；
（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數式x2+2
x+7的值都是正數；
（Ⅲ）若代數式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．
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