Question

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．
【小題1】求證：；
【小題2】若，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形是菱形？證明你的結論．

Answer 1

【小題1】見解析
【小題1】當時，四邊形是菱形解析:

【小題1】證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
【小題1】當時，四邊形是菱形．
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
∵中，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴四邊形是菱形．