Question

如圖，在平行四邊形OABC中，已知點A、C兩點的坐標為A （

3

，

3

），C（2

3

，0）．
（1）填空：點B的坐標是

（3

3

，

3

）

．
（2）將平行四邊形OABC向左平移

3

個單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據平行四邊形性質得出AB=CD，AB∥CD，求出AB=CD=2

3

，即可得出B點的橫坐標是

3

+2

3

=3

3

，縱坐標是

3

；
（2）根據平移性質得出向左平移

3

個單位長度后，各個點的縱坐標不變，橫坐標都減少

3

，根據A、B、C、O的坐標寫出即可．

解答：解：（1）∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AB∥OC，AB=OC，
∵A （

3

，

3

），C（2

3

，0）．
∴AB=OC=2

3

，
∴B點的橫坐標是

3

+2

3

=3

3

，縱坐標是

3

，
故答案為：（3

3

，

3

）；

（2）∵向左平移

3

個單位長度后，各個點的縱坐標不變，橫坐標都減少

3

，
∴A′（0，

3

），B′（2

3

，

3

），C′（

3

，0），O′（-

3

，0）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，平行四邊形性質，平移性質的應用，主要考查學生的計算能力和理解能力．