Question

某同學(xué)在測量體溫時意識到體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān)系，就此他與同學(xué)們選擇了一種類型的體溫計，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過程，他們收集到的數(shù)據(jù)如下：

體溫計的讀數(shù)t（℃）	35	36	37	38	39	40	41	42
水銀柱的長度l（mm）	56.5	62.5	68.5	74.5	80.5	86.5	92.5	98.5

請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長度l（mm）與體溫計的讀數(shù)t（℃）（35≤t≤42）之間存在的函數(shù)關(guān)系是（　�。�

• A、l=

  1

  10

  t2-66
• B、l=

  113

  70

  t
• C、l=6t-

  307

  2

• D、l=

  3955

  2t

Answer 1

分析：易得水銀柱的長度l（mm）與體溫計的讀數(shù)t（℃）成一次函數(shù)，所以根據(jù)待定系數(shù)法就可以確定l與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)l=kt+b（k，b為常數(shù)）．
∵t=35，l=56.5；t=36，l=62.5，
∴

56.5=35k+b 62.5=36k+b

，
∴k=6，b=-

307

2

∴I=6t-

307

2

．

點評：主要考查一次函數(shù)解決實際問題；求函數(shù)解析式一般用待定系數(shù)法．