【題目】二次函數y＝ax2+4ax+c的最大值為4，且圖象過點（﹣3，0）．
（1）求二次函數解析式；
（2）若將該二次函數的圖象繞著原點旋轉180°，請直接寫出旋轉后圖象的函數解析式．
【答案】（1）
；（2）旋轉后圖象的函數解析式為
．
【解析】
（1）先確定拋物線的對稱軸得到頂點坐標為（-2，4），設頂點式y=a（x+2）2+4，然后把（-3，0）代入求出a即可；
（2）利用關于原點對稱的點的坐標特征得到點（-2，4）關于原點的對稱點的坐標為（2，-4），然后利用頂點式寫出旋轉后圖象的函數解析式．
解：（1）拋物線的對稱軸為直線x＝﹣
＝﹣2，
則拋物線的頂點坐標為（﹣2，4），
設拋物線解析式為y＝a（x+2）2+4，
把（﹣3，0）代入得a（﹣3+2）2+4＝0，解得a＝﹣4，
∴拋物線解析式為：y＝﹣4（x+2）2+4，
即；
（2）點（﹣2，4）關于原點的對稱點的坐標為（2，﹣4），
∴該二次函數的圖象繞著原點旋轉180°，則拋物線形狀不變，開口方向相反，對稱軸變為原來的相反數，頂點與原來頂點關于原點對稱，
∴
，對稱軸為：
，頂點為：（2，﹣4），
∴旋轉后圖象的函數解析式為y＝4（x﹣2）2﹣4，
即.
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據統計：從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民于某超市今年5月20日購買1千克豬肉花40元錢．
（1）問：那么今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克30元的豬肉，按5月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降2元，其日銷售量就增加40千克，超市為了實現銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤，為了盡可能讓顧客優惠應該每千克定價為多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B.動點P、Q分別從O、B同時出發，其中點P以每秒4個單位的速度沿OB向終點B運動,點Q以每秒5個單位的速度沿BA向終點A運動.設運動時間為t秒.
(1)連結PQ，若△AOB和以B、P、Q為頂點的三角形相似，求t的值；
(2)連結AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；
(3)試證明：PQ的中點在△AOB的一條中位線上.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD和AEFG都是正方形，
（1）如圖1，E、G分別在AB、AD上，連CF，H為CF的中點，EH與DH的位置關系是 ，數量關系是 ．
（2）如圖2，在圖1的基礎上，把正方形AEFG繞A點順時針旋轉α（α為銳角），（1）中結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在（2）旋轉過程中，當點F落在BC上，且AE：AB＝ 時，有AB平分EF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理數據：
分數 人數 班級 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
的值；
（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；
（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點C在x軸的負半軸上，將平行四邊形 ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF，AD經過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上．若點D在反比例函數y=
（x＜0）的圖象上，則k的值為（ ）
A.4
B.12C.8D.6
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
