Question

數據501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是

 

．

Answer 1

分析：根據方差的計算公式計算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：取a=500，將原數據減去500，得到數1，2，3，4，5，6，7，8，9
∵

.

x

=

1

9

（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=5
∴數據的平均數=

.

x

+a=5+500=505
S²=

1

9

[（501-505）²+（502-505）²+（503-505）²+…+（509-505）²]
=

1

9

[（-4）²+（-3）²+（-2）²+（-1）²+…+4²]=

20

3

．
故填

20

3

．

點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．