Question

已知點A（4-a，3a+8），且A點到兩坐標軸的距離相等，則點A的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標．
解答：解：∵點A（4-a，3a+8），且A點到兩坐標軸的距離相等，
∴分以下兩種情考慮：
①橫縱坐標相等時，4-a=3a+8，解得a=-1，
∴4-a=5，3a+8=-5，
∴點A的坐標是（5，-5）；
②橫縱坐標互為相反數時，（4-a）+（3a+8）=0，解得a=6，
∴4-a=10，3a+8=-10，
∴點A的坐標是（10，-10）．
故答案是：（5，5）或者（10，-10）．
點評：本題考查了坐標與圖形性質．因為這個點到兩坐標軸的距離相等，即到坐標軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個點一定在各象限的角平分線上．