Question

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于P，請添加一個條件，使四邊形ABCD的面積為：S_{四邊形ABCD}=AC•BD，并說明理由．
解：添加的條件：______
理由：

Answer 1

【答案】分析：首先添加條件AC⊥BD，再利用S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB進而得出即可．
解答：解：條件：AC⊥BD，理由：
∵AC⊥BD，
∴，，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB
=+
=
=．
點評：此題主要考查了三角形的面積求法，根據已知將四邊形分割為兩個三角形是解題關鍵．