Question

某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲相遇？

（2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）

Answer 1

解：（1）設(shè)S_甲=kt，將（90，5400）代入得：5400=90k，解得：k=60，∴S_甲=60t；

當(dāng)0≤t≤30，設(shè)S_乙=at+b，將（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，

∴當(dāng)0≤t≤30，S_乙=300t﹣6000．當(dāng)y_甲=y_乙，∴60t=300t﹣6000，解得：t=25，∴乙出發(fā)后5后與甲相遇．

（2）由題意可得出；當(dāng)甲到達(dá)C地，乙距離C地400m時(shí)，乙需要步行的距離為：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的時(shí)間為：30分鐘，故乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為：≈66.7（m/分），

答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為66.7m/分．