Question

如圖，順次連接△ABC各邊中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則圖中共有（　　）個(gè)平行四邊形．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn)，所以易證DE、DF、EF是三角形的中位線，所以圖中的平行四邊形有：?AEFD、?BEDF、?EFDC．

解答：解：∵D，E，F(xiàn)是△ABC各邊中點(diǎn)
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC
而B(niǎo)F=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC為平行四邊形
同理可證：四邊形DEBF、ADEF為平行四邊形
∴共有3個(gè)平行四邊形
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為題目提供了平行線，為利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎(chǔ)．