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兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置.圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連接DC.

⑴.請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

⑵.證明：DC⊥BE.

(1) △BAE≌△CAD

證明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°

∴∠BAE=∠CAD

在△BAE和△CAD中

BA=CA,

∠BAE=∠CAD,

AE=AD

∴△BAE≌△CAD

(2)由（1）知∠DCA＝∠B＝45°

∴∠ACB＋∠DCA＝90°

∴DC⊥BE.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請找出圖②中的全等三角形，并說明理由（說明：結論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．求證：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）DC⊥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖每個小方格邊長為1個單位，請你以AB（長為2個單位）為一邊畫出兩個大小不同的等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．
x+3(x-2)≤2
1+3x
2
＞x-1

（2）兩個大小不同的等腰直角三角板按如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個大小不同的等腰直角三角板，如圖1所示：

（1）若兩個等腰直角三角板如圖2放置，求證：EC⊥BD．
（2）若兩個等腰直角三角板如圖3放置，使B、C、D在同一條直線上，連接EC交AD于點M，你認為EC與BD是否仍然垂直？請說明理由．

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