Question

25、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并說(shuō)明理由（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，從而得出△ABE≌△ACD．

解答：解：圖2中△ABE≌△ACD．理由如下：
∵△ABC與△AED都是直角三角形
∴∠BAC=∠EAD=90°（4分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD（6分）
又∵AB=AC，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．