Question

（2008•宿遷）若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是    ．

Answer 1

【答案】分析：任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內角和是3×360°．n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．
解答：解：設多邊形的邊數為n，根據題意，得
（n-2）•180=3×360，
解得n=8．
則這個多邊形的邊數是8．
點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．