Question

（2008•宿遷）若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內(nèi)角和是3×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
（n-2）•180=3×360，
解得n=8．
則這個多邊形的邊數(shù)是8．
點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．