Question

有一份選擇題試卷共6道小題，一道小題答對得8分，答錯得0分，不答得2分，某同學共得了20分，那么他答卷情況是

1. A.
   至多答對1題
2. B.
   至少答對3題
3. C.
   至少有3題沒答
4. D.
   答錯2題

Answer 1

D
分析：假設答對x題，答錯的有y題，不答的有z題．
依題意得，滿足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0，且都為整數
分x=0時；x=1時；x=2時三種情況討論．
解答：設答對x題，答錯的有y題，不答的有z題．
依題意得：，
滿足且6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0都為整數，
當x=0時，z=10，不合題意舍去；
當x=1時，z=3，y=6，不合題意舍去；
當x=2時，z=2，y=2．
故選D．
點評：本題考查了三元一次方程組的知識，解答此題的關鍵是列出方程組，就x的取值討論得到方程組的解，難度較大．