Question

有一份選擇題試卷共6道小題，一道小題答對得8分，答錯得0分，不答得2分，某同學共得了20分，那么他答卷情況是（　　）

A．至多答對1題

B．至少答對3題

C．至少有3題沒答

D．答錯2題

Answer 1

分析：假設答對x題，答錯的有y題，不答的有z題．
依題意得

x+y+z=6  ① 8x+2z=20②

，滿足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0，且都為整數
分x=0時；x=1時；x=2時三種情況討論．

解答：解：設答對x題，答錯的有y題，不答的有z題．
依題意得：

x+y+z=6  ① 8x+2z=20②

，
滿足且6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0都為整數，
當x=0時，z=10，不合題意舍去；
當x=1時，z=3，y=6，不合題意舍去；
當x=2時，z=2，y=2．
故選D．

點評：本題考查了三元一次方程組的知識，解答此題的關鍵是列出方程組，就x的取值討論得到方程組的解，難度較大．