Question

（2000•杭州）如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．則S_△ADE：S_BCED=（ ）

A．2：3
B．4：9
C．4：5
D．4：21

Answer 1

【答案】分析：有DE∥BC，可以得到三角形的相似，從而得到線段的比，再得到面積的比．
解答：解：∵DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，=，
S_△ADE：S_△ABC===，
∴S_△ADE=S_△ABC，
又∵S_△ADE+S_BCED=S_△ABC，
∴S_BCED=S_△ABC，
∴S_△ADE：S_BCED=4：21．
故選D．
點評：此題運用了平行線分線段成比例定理的推論，還用到了相似三角形的判定和性質，以及比例線段的有關知識．