Question

如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B=

20°

．

Answer 1

分析：根據等邊對等角和三角形的內角和定理，可先求得∠CAD的度數；再根據外角的性質，求∠B的讀數．

解答：解：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．
故答案為：20°．

點評：此題很簡單，考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質及三角形的內角和定理．