Question

已知關于x的一元二次方程x²+x+m-1=0有實數根，則m的取值范圍是

m≤

5

4

．

Answer 1

分析：由條件原方程有實數根可以得出△≥0，建立不等式從而求出m的取值范圍．

解答：解：∵關于x的一元二次方程x²+x+m-1=0有實數根，
∴△≥0，即1-4（m-1）≥0，
∴m≤

5

4

．
故答案為：m≤

5

4

．

點評：本題考查了根的判別式的運用，要求學生熟悉一元二次方程中a、b、c的值．