Question

如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度數．

Answer 1

【答案】分析：首先利用sin45°=求出BC的長度，進而利用cos∠DCB=求出∠DCB的度數即可．
解答：解：∵CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∠ECB=45°，
∴sin45°=
BC===6，
∵cos∠DCB=，
∵CD=，
∴cos∠DCB===，
∴∠DCB的度數為30°．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，熟練利用三角函數關系得出BC的長是解題關鍵．