Question

在同一直角坐標系中反比例函的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（-2，3），若一次函數的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）。求一次函數與反比例函數的解析式。

Answer 1

解：將點A（-2，3）代入中得

∴m=-6
∴，
又∵△AOB的面積為6
∴
∴
∴|OB|=4
∴B點坐標為（4，0）或（-4，0） 
①當B（4，0）時，
又∵點A（-2，3）是兩函數的交點
∴代入中得
 
∴
∴ 
②當B（-4，0）時，
又∵點A（-2，3）是兩函數的交點
∴代入中得
∴
∴。