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（2007•大連）如圖，A、B、C是⊙O上的三點，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑等于．

【答案】分析：A、B、C是⊙O上的三點，所以OA=OB，又因為∠O與∠ACB是同弧所對的圓周角和圓心角，∠ACB=30°，所以∠O=60°，所以三角形OAB是等邊三角形，即OA=AB=2．
解答：

解：∵OA=OB，∠ACB=30°，
∴∠O=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∵AB=2，
∴OA=AB=2．
點評：本題利用了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質求解．

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（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點B的坐標；
（2）當SR=2RP時，計算線段SR的長；
（3）若線段BD上有一動點Q且其縱坐標為t+3，問是否存在t的值，使S_△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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A．3
B．

C．

D．

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（1）試探索△AOB能否構成以AO、AB為腰的等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，說說明理由；
（2）若將題中“直線y=-x+1”、“∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點B”分別改為“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件不變，試探索△AOB能否為等腰三角形（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．