Question

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=40°，則∠CBD的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據同弧或等弧所對的圓周角相等得到∠BDC=∠A=40°，由BD為⊙O的直徑，根據圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角為直角得到∠BCD=90°，然后利用三角形內角定理即可計算出∠CBD的度數．
解答：解：∵∠A=40°，
∴∠BDC=40°，
又∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠CBD=90°-40°=50°
故答案為50°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了圓周角定理的推論以及三角形內角和定理．