Question

先化簡，再求值：（a-3b）²+2a（a-3b）+（a-3b）（a+3b），其中a=

2

，b=-

2

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式，平方差公式以及單項式乘多項式的法則展開，然后合并同類項，再代入數據計算即可．

解答：解：（a-3b）²+2a（a-3b）+（a-3b）（a+3b），
=a²-6ab+9b²+2a²-6ab+a²-9b²，
=4a²-12ab，
當a=

2

，b=-

2

時，
原式=4×（

2

）²-12

2

×（-

2

），
=8+24，
=32．

點評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵．