Question

（2009•濱州）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（ ）
A．21
B．15
C．6
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：高線AD可能在三角形的內部也可能在三角形的外部，本題應分兩種情況進行討論．分別依據勾股定理即可求解．
解答：解：在直角三角形ABD中，根據勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，根據勾股定理，得CD=6．
當AD在三角形的內部時，BC=15+6=21；
當AD在三角形的外部時，BC=15-6=9．則BC的長是21或9．
故選D．
點評：當涉及到有關高的題目時，注意由于高的位置可能在三角形的內部，也可能在三角形的外部，所以要注意考慮多種情況．