Question

23、某農科所種有芒果樹200棵，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹的芒果，分別稱得質量如下（單位：kg）
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）樣本的平均數是

10

kg，估計該農科所所種芒果的總產量為

2000

kg；
（2）在估產正確的前提下，計劃兩年后的產量達2880kg，求這兩年的產量平均增長率．

Answer 1

分析：（1）用平均公式求第一空，用樣本中的平均數估計總產量；
（2）設平均增長率為x．增長率的一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．然后列方程求解．

解答：解：（1）（10+13+8+12+11+8|8|12|8|9）÷10=10，10×200=2000；
（2）設平均增長率為x，則2000（1+x）（1+x）=2880解得x=0.2=20%．
故答案為（1）樣品平均數為10kg，總產量為2000kg；
（2）平均增長率為20%．

點評：統計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現了統計思想，考查了用樣本估計總體．