Question

某農(nóng)科所種有芒果樹300棵，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹的芒果，分別稱得質(zhì)量如下（單位：kg）：
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）樣本的平均數(shù)是

10

kg，估計(jì)該農(nóng)科所所種芒果的總產(chǎn)量為

3000

kg；
（2）在估產(chǎn)正確的前提下，計(jì)劃兩年后的產(chǎn)量達(dá)3630kg，求這兩年產(chǎn)量的平均增長率．

Answer 1

分析：（1）用平均公式求第一空，用樣本中的平均數(shù)估計(jì)總產(chǎn)量；
（2）設(shè)平均增長率為x．增長率的一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．然后列方程求解．

解答：解：（1）（10+13+8+12+11+8+12+8+9）÷10=10，
10×300=3000；
故答案為：10，3000；

（2）設(shè)平均增長率為x，
則3000（1+x）（1+x）=3630
解得x=0.1=10%或x=2.1（舍去）
答：平均增長率為10%．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及用樣本估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體．