Question

如圖所示，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160 m，假設拖拉機行駛時，周圍100 m以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到影響？請說明理由；如果受到影響，假設拖拉機的速度是5 m/s，那么學校受影響的時間是多少秒？

Answer 1

答案：
解析：

解：過A作AD⊥MN于D， 　　在RtADP中， 　　∵∠APN＝30°，PA＝160 m，∴AD＝80 m＜100 m，即d＜r 　　∴⊙A與直線MN相交． 　　∴學校A會受到影響． 　　在Rt△ADF中，AF＝100 m，AD＝80 m，由勾股定理得DF＝60 m，受到影響的時間為＝＝＝24(秒)．