Question

如圖，在△ABC中，D是AC邊的中點，AE∥BC，ED交AB于點G，交BC的延長線于點F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的長．

Answer 1

【答案】分析：根據AE∥BC可得：△AEG∽△BGF；依據AE∥CF，D是C的中點，可得：AE=CF．即可求解．
解答：解：∵AE∥CF，D是AC的中點，
∴AE=CF
設AE=CF=x，則BF=8+x．
∵AE∥BC
∵△AEG∽△BGF
∴==，即=
解得：x=4．即AE的長是4．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形的對應邊的比相等．