Question

Rt△ABC中，已知∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=3，BC=4，那么∠DCB的正切值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠C=90°，CD⊥AB，利用互余關系證明∠DCB=∠A，再求∠A的正切值即可．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠DCB=∠A，
∴tan∠DCB=tan∠A==，
故答案為：．
點評：本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．