Question

如圖，要剪切如圖①（尺寸單位：mm）所示甲，乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長500mm，寬300mm（如圖②）；第二種長600mm，寬250mm（如圖③）可供選用．
（1）填空：為了充分利用材料，應選用第

 

種鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲，乙兩種零件共

 

個，剪下這些零件后，剩余的邊角料的面積是

 

mm²；
（2）畫圖：從圖②或圖③中選出待用的鋁板示意圖，在圖上畫出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來．

Answer 1

分析：由甲乙兩種零件的長底的和為600mm，高的和為350mm，故選用第一種鋁板，最多能剪甲，乙兩種零件各2個，共4個，
如圖所示，S_陰=300×500-2×

100+300

2

×200-2×

100+300

2

×150=10000（mm）²．

解答：解：（1）選用第一種鋁板，最多能剪甲，乙兩種零件各2個，共4個，
如圖所示，S_陰=300×500-2×

100+300

2

×200-2×

100+300

2

×150=10000（mm）²；

（2）剪切線如圖所示：

點評：本題利用了梯形的性質和梯形的面積公式求解．