Question

3．某班同學(xué)在體育課上進(jìn)行跳高比賽．下面是第一組9名同學(xué)的成績．

姓名	A	B	C	D	E	F	G	H	I
成績（米）	0.91	0.95	1.10	0.98	1.08	0.96	1.12	1.18	1.17

（1）把這組數(shù)據(jù)從大到小排列．
（2）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．
（3）你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？
（4）如果再增加一個同學(xué)的成績是1.15米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）把這組數(shù)據(jù)按照從大到小排列即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)=$\frac{總成績}{總?cè)藬?shù)}$求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從大到小排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；
（3）中位數(shù)不受偏大或偏小的數(shù)據(jù)影響，更能代表事物的一般水平；
（4）將最終成績按照從大到小的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．

解答 解：（1）將這組數(shù)據(jù)按照從大到小排列為：1.18，1.17，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91．
（2）平均數(shù)=$\frac{總成績}{總?cè)藬?shù)}$=$\frac{1.18+1.17+1.12+1.10+1.08+0.98+0.96+0.95+0.91}{9}$=1.05，
將這組數(shù)據(jù)按照從大到小排列為：1.18，1.17，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91，可得出中位數(shù)為：1.08．
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.05，中位數(shù)為1.08．
（3）中位數(shù)不受偏大或偏小的數(shù)據(jù)影響，更能代表事物的一般水平，
故中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．
（4）將增加一個同學(xué)的成績后的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列為：1.18，1.17，1.15，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91，
可得出中位數(shù)為：$\frac{1.10+1.08}{2}$=1.09．
答：如果再增加一個同學(xué)的成績是1.15米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.09．

點評 本題考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵在于將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．