Question

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度數，易求出∠CAD的度數．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑
∴∠ACD=90°
由圓周角定理知，∠D=∠B=30°
∴∠CAD=90°-∠D=60°．
故選D．
點評：本題利用了圓周角定理、直角三角形的性質求解．