Question

如圖，⊙O半徑為6厘米，弦AB與半徑OA的夾角為30°．
求：弦AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：本題要通過構(gòu)建直角三角形求解；過O作AB的垂線，設(shè)垂足為D；在Rt△OAD中，根據(jù)OA的長(zhǎng)及∠A的余弦值，可求出AD的長(zhǎng)；根據(jù)垂徑定理知：AB=2AD，即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：作OD⊥AB于D，則AD=DB，
在Rt△AOD中，
∵∠DAO=30°
∴OD=OA=3
∵AD²=OA²-OD²
∴AD=
∴AB=2AD=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是垂徑定理、勾股定理以及解直角三角形的應(yīng)用．