Question

如圖，⊙O半徑為6厘米，弦AB與半徑OA的夾角為30°．
求：弦AB的長．

Answer 1

分析：本題要通過構建直角三角形求解；過O作AB的垂線，設垂足為D；在Rt△OAD中，根據OA的長及∠A的余弦值，可求出AD的長；根據垂徑定理知：AB=2AD，即可求出AB的長．

解答：解：作OD⊥AB于D，則AD=DB，
在Rt△AOD中，
∵∠DAO=30°
∴OD=

1

2

OA=3
∵AD²=OA²-OD²
∴AD=3

3

∴AB=2AD=6

3

．

點評：此題主要考查的是垂徑定理、勾股定理以及解直角三角形的應用．