Question

【題目】小林有3張撲克牌，小麗有2張撲克牌，撲克牌上的數字如圖所示。兩人用這些撲克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機抽取一張。

（1）求兩人抽取的撲克牌上的數字之積為奇數的概率；（用“列表”或“畫樹狀圖”的方法說明）；

（2）若兩人抽取的撲克牌上的數字之積為奇數，則小林勝，否則小麗勝，這個游戲公平嗎？若不公平，請修改游戲規則，使得游戲公平；若公平，請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，修改規則：若兩人抽取的撲克牌上的數字之和為奇數，則小林勝，否則小麗勝，此時P(小林獲勝)= P(小麗獲勝).

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，再利用概率公式求解即可求得答案；

（2）根據概率公式先求出小林和小麗獲勝的概率，再進行比較得出游戲的公平性，要游戲公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，然后進行修改即可．

（1）根據題意畫圖如下：

∵共有6種等可能的結果，兩人抽取的撲克牌上的數字之積為奇數的有2種情況，

∴P（數字之積為奇數）=；

（2）由（1）得P(小林獲勝)，

∴P(小麗獲勝)，

∵，

∴不公平，

修改規則：若兩人抽取的撲克牌上的數字之和為奇數，則小林勝，否則小麗勝，此時P(小林獲勝)= P(小麗獲勝).