Question

在數(shù)學的學習中，我們要學會總結，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大小：
    ①2+1______；   ②3+______2；   ③8+8______2；
（2）通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負實數(shù)a，b做出猜想  a+b______2；
（3）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結論巧妙解決；如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現(xiàn)在要用細包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為______

Answer 1

【答案】分析：（1）直接計算算式，比較大小即可；
（2）根據（1）的計算結果得出結論；
（3）設EG=a，F(xiàn)H=b，根據梯形面積公式可知ab=1800，再由a+b≥2 ab，可求a+b的最小值，得出包裝帶的長度．
解答：解：（1）①∵2+1=3＞，2+1＞；
②3+＞2=2，即3+＞2；
③8+8=16=2×8=2，即8+8＞2；

（2）根據（1）的計算結果知，a+b≥2；

（3）設EG=a，F(xiàn)H=b，
根據梯形面積公式可知ab=1800cm²，
∵a+b≥2=2=60，
∴a+b的最小值為60，
∴包裝帶需要2（a+b）=120cm．
故答案為：（1）＞，＞，=，（每空1分）；
（2）≥（2分）；   
（3）120（2分）．
點評：本題考查了幾何不等式．此類題目是由易到難，由特殊到一般，逐步求證，并會運用所得不等式解決實際問題．