精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖：△ABC中BO，CO分別是∠B，∠C的平分線，∠BOC=115°，則∠A=（　　）

A、40°

B、50°

C、60°

D、65°

分析：根據三角形的內角和定理以及角平分線的定義求解．

解答：解：∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

（∠ABC+∠ACB）=180°-

（180°-∠A）=90°+

∠A，
∠BOC=115°，
∴∠A=25°×2=50°．
故選B．

點評：注意此題的結論：△ABC中，BO，CO分別是∠B，∠C的平分線，則∠BOC=90°+

∠A．

練習冊系列答案

BEST學習叢書提升訓練寒假湖南師范大學出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，BO、CO分別為∠ABC和∠ACB的平分線且相交于點O，過O作DE∥BC交AB、AC于點D、E，圖中的等腰三角形有（　　）

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數量關系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF關系又如何？（直接寫出來，不需說明理由）