【題目】若（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，則a=、b=、c= ．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出五個命題：①若x=﹣1，則x3=﹣1；②角平分線上的點到角的兩邊距離相等；③相等的角是對頂角；④若x2=4，則x=2；⑤面積相等的兩個三角形全等，是真命題的個數有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，二次函數
（
）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：①abc＜0；②
；③ac﹣b+1=0；④OAOB=
．
其中正確結論的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
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【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【題目】為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下統計圖表： 
學生最喜愛的節目人數統計表
節目 | 人數（名） | 百分比 |
最強大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）x= ， a= ， b=；
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）若該校共有學生1000名，根據抽樣調查結果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節目的學生有多少名．
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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB的中點，N為AD上的一點，且AN= 
AD，試猜測△CMN是什么三角形，請證明你的結論．（提示：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角） 
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