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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD＜BC，AD∥BC，∠B＋∠C＝，E為AD的中點，F為BC的中點．求證：EF＝(BC－AD)．

答案：
解析：

　　過E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N兩點，則四邊形ABME、NCDE都是平行四邊形．有AE＝BM，ED＝CN，∠B＝∠EMC，∠C＝∠ENB．

　　又∠B＋∠C＝，則∠EMC＋∠ENB＝，有∠MEN＝．

　　又BF＝CF，AE＝DE，有MF＝NF，

　　∴EF＝MN，而MN＝BC－BM－CN＝BC－AE－DE＝BC－AD，則EF＝(BC－AD)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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同步練習冊答案
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