【題目】如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網格，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，求△ABC的面積．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
（1）求∠ECD的度數；
（2）若CE＝5，求BC長．
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【題目】如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
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【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；
（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．
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【題目】如圖
，平行四邊形
中，對角線
、
交于點
．將直線繞點順時針旋轉分別交
、
于點
、
．
（）在旋轉過程中，線段
與
的數量關系是__________．
（
）如圖，若
，當旋轉角至少為__________
時，四邊形
是平行四邊形，并證明此時的四邊形是是平行四邊形．
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【題目】學校組織初一同學春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數量的60座大客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座大客車日租金為每輛300元.
求：（1）初一年級學生有多少人? 原計劃租用45座客車多少輛?
（2）要使每個學生都有座位,怎樣租用更合算?最低租金是多少?
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【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a
b＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2
5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2) 
3的值；
(2)若3
x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數軸上表示出來．
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【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=37°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，若B′E∥CD，則∠B=_________°．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是BC邊上一點，沿DF折疊，點C落在AD上C′處．B′E與C′F有何位置關系？為什么？
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是AD邊上一點，沿CF折疊，點D落在BC上D′處．試問：AE與CF有何位置關系？說明理由．
（4）在四邊形ABCD中，點E是BC邊上一點，沿AE折疊．
①若點B落在四邊形ABCD內B′處（如圖4），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數量關系為________．
②若點B落在四邊形ABCD外B′處（如圖5），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數量關系為 ______．
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【題目】某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%．
（1）若購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．
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