Question

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：首先通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形，然后解直角三角形即可．
解答：解：設(shè)圓與BC切于點(diǎn)D，連接AD，
則AD⊥BC；
在直角△ABD中AB=2，AD=1，
∴∠B=30°，
因而∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度數(shù)是105°．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．