Question

已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，現(xiàn)要在AC邊上確定一點D，使點D到BA、BC的距離相等．
（1）請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的長（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形．
（2）本題需先根據(jù)AC=6，AB=8，可以直接得出AD、BD的長即可．

解答：解：（1）作∠ABC的平分線，交AC于點D，
則點D即為所求的點．

（2）∵AC=6，AB=8，
∴BC=

62+82

=10
∴AD=

8

3

，
BD=

AD2+AB2

=

8

3

10

．

點評：本題主要考查了勾股定理的計算，在解題時要根據(jù)已知條件和畫圖的步驟及勾股定理的運用是解題的關鍵．