Question

如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設OP= x，則△PAB的面積y關于x的函數圖像大致是【    】

      

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】動點問題的函數圖象，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。

利用AB與⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角邊表示出來，從而用x表示出三角形的面積，根據函數解析式確定函數的圖象：

∵AB與⊙O相切，∴∠BAP=90°，

∵OP=x，AP=2－x，∠BPA=60°，∴AB=，

∴△APB的面積，（0≤x≤2）。

∴△PAB的面積y關于x的函數圖像是經過（2，0）的拋物線在0≤x≤2的部分。故選D。