Question

如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、BC=AB-CD
• B、BC=（

  1

  2

  AD-CD）
• C、BC=

  1

  2

  （AD-CD）
• D、BC=AC-BD

Answer 1

分析：根據(jù)BC=BD-CD和BC=AC-AB兩種情況和AB=BD對(duì)各選項(xiàng)分析后即不難選出答案．

解答：解：∵B是線段AD的中點(diǎn)，
∴AB=BD=

1

2

AD，
A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項(xiàng)正確；
B、BC=BD-CD=（

1

2

AD-CD），故本選項(xiàng)正確；
C、BC=BD-CD=（

1

2

AD-CD），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段中點(diǎn)的定義和等量代換，只要細(xì)心進(jìn)行線段的代換便不難得到正確答案．