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①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；
③旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是
2
h；
⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
以上正確的命題是（　　）
A、全對B、①②④
C、①②③D、①③④
分析：根據特殊四邊形的性質和判定，旋轉變換、軸對稱變換、平移變換的概念及性質分別判斷．
解答：解：①、根據正方形的判定方法，正確；
②、其中的等邊三角形不是中心對稱圖形，錯誤；
③、根據旋轉和平移的性質，正確；
④、根據等腰直角三角形的斜邊是直角邊的
2
倍，正確；
⑤、如等腰梯形，錯誤．
故選D．
點評：熟悉特殊四邊形的性質和判定，了解旋轉變換、軸對稱變換、平移變換的概念及性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知下列命題：（1）同位角相等；（2）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；（3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（4）兩圓沒有公共點則它們的位置是相離；（5）已知一圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的側面積為15π．從中任選一個命題是真命題的概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列四組圖形中必相似的是


  1. A.
    有一組鄰邊相等的兩個平行四邊形
  2. B.
    有一個角相等的兩個等腰梯形
  3. C.
    對角線互相垂直的兩個矩形
  4. D.
    對角線互相垂直且相等的兩個四邊形

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市采荷中學中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：（1）同位角相等；（2）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；（3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（4）兩圓沒有公共點則它們的位置是相離；（5）已知一圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的側面積為15π．從中任選一個命題是真命題的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區中考數學模擬試卷17（高橋初中 李志堅）（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：（1）同位角相等；（2）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；（3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（4）兩圓沒有公共點則它們的位置是相離；（5）已知一圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的側面積為15π．從中任選一個命題是真命題的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：①矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等且互  相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形．其中，正確的有 (    )

  A．1個        B．2個           C．3個          D．4個

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