Question

如圖，Q為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），當(dāng)P點(diǎn)滿足條件

 

時(shí)，有AQ⊥PQ．

Answer 1

分析：把AQ⊥PQ作為已知條件，則∠CQP=∠DAQ，即△AQD∽△QPC，根據(jù)比例線段即可求解．

解答：解：∵AQ⊥PQ，
∴∠CQP=∠DAQ，
∵∠D=∠C，
∴△AQD∽△QPC，
∴

AD

CQ

=

DQ

CP

，
∵Q為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，
∴CP=

1

2

CQ，
∴CP=

1

4

CB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，屬于探究性試題，解決這類題可以把結(jié)論作為已知條件來(lái)求解．