Question

【題目】已知一次函數y1=kx+m（k≠0）和二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的自變量和對應函數值如表：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y1	…	0	1	3	5	…

x	…	﹣1	1	3	4	…
y2	…	0	﹣4	0	5	…

當y2＞y1時，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x＜﹣1
B.x＞4
C.﹣1＜x＜4
D.x＜﹣1或x＞4

Answer 1

【答案】D
【解析】解法一：由表可知，（﹣1，0），（0，1）在一次函數y1=kx+m的圖象上， ∴ ，
∴
∴一次函數y1=x+1，
由表可知，（﹣1，0），（1，﹣4），（3，0）在二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上，
∴ ，
∴
∴二次函數y2=x2﹣2x﹣3
當y2＞y1時，
∴x2﹣2x﹣3＞x+1，
∴（x﹣4）（x+1）＞0，
∴x＞4或x＜﹣1，
故選D，
解法二：如圖，

由表得出兩函數圖象的交點坐標（﹣1，0），（4，5），
∴x＞4或x＜﹣1，
故選D．