【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．
（1）求該反比例函數的表達式；
（2）若P為y軸上的點，且△AOP的面積是△AOB的面積的
，請求出點P的坐標．
（3）寫出直線向下平移2個單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點坐標。
【答案】(1)y=－
；(2)P(0,4)或(0，－4)；(3)(
，)、(－，－)
【解析】
試題分析：(1)首先根據一次函數求出點A的坐標，然后得出反比例函數的坐標；(2)首先得出OB的長度，然后設點P的坐標為(0,y)，然后根據三角形的面積關系求出y的值，得出點P的坐標；(3)首先得出平移后的直線解析式，然后求出交點坐標.
試題解析：（1）∵點A（a，3）在直線y=－x+2 上，∴ 3=-a +2．∴ a =－1．∴A（－1，3）．
∵點A（－1，3）在反比例函數y=
的圖象上，∴3=
．∴ k = －3． ∴y=－
．
（2）在直線y=－x+2中，令y=0，得：x=2，∴OB=2，設P（0，y），∵
，
∴
，∴
，∴y=±4，∴P（0，4 ）或P（0，－4 ）．
（3）平移后的直線解析式為y=－x，則－x=－，解得：x=±
∴交點坐標為(，)、(－，－).
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【題目】某校為了預測八年級男生“排球30秒”對墻墊球的情況，從本校八年級隨機抽取了n名男生進行該項目測試，并繪制出如圖的頻數分布直方圖，其中從左到右依次分為七個組（每組含最小值，不含最大值）．根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）填空：n=50；這個樣本數據的中位數落在第三組．
（2）若測試八年級男生“排球30秒”對墻墊球個數不低于10個為合格，根據統計結果，估計該校八年級500名男同學成績合格的人數．
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【題目】某校初一所有學生將在大禮堂內參加2017年“元旦聯歡晚會”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則初一年級共有多少名學生？設大禮堂內共有x排座位，可列方程為______________________
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【題目】已知代數式﹣3xm﹣1y3與5xym+n是同類項，那么m、n的值分別是（ ）
A. m=2，n=﹣1 B. m=﹣2，n=﹣1 C. m=2，n=1 D. m=﹣2，n=1
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．
（1）求證D是BC的中點；
（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD是什么四邊形，并證明你的結論．
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【題目】如圖①，四邊形ABCD為平行四邊形，E在CD邊上，將△BCE沿BE翻折，點C剛好落在AB邊上的點C′處
（1）在圖①中，請直接寫出四對相等的線段；
（2）將圖①中的△ABC′剪下并拼接在圖②中△DCF的位置上（其中△ABC′的三個頂點A、B、C′分別與△DCF的三個頂點D、C、F重合，并且圖②的點C′、D、F在同一直線上）試證明圖②中的四邊形BCFC′是菱形.
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【題目】為迎接建黨九十周年，某區在改善環境綠化方面，將投入資金由計劃的l 500 000元提高到2 000 000元。其中2 000 000用科學記數法表示為（ ）
A. 0.2×107 B. 2×107 C. 2×106 D. 20×105
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