Question

（2011•門頭溝區模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，F是邊AB上的點，DF交AC于點E，如果CD=10，

AE

EC

=

2

5

，那么BF的長是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根據四邊形ABCD是?，可得AB∥CD，根據平行線分線段成比例定理的推論可知△AEF∽△CED，那么有AE：CE=AF：CD，結合

AE

EC

=

2

5

，易求AF，進而可求BF．

解答：解：如右圖所示，
∵四邊形ABCD是?，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴AE：CE=AF：CD，
又∵

AE

EC

=

2

5

，
∴AF=4，
∴BF=AB-AF=10-4=6．
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的性質、平行線分線段成比例定理的推論．解題的關鍵是根據AB∥CD，得出△AEF∽△CED．